古老的智力题,看你会么???（有奖哦）

书蕴

有两兄弟养了一群羊，赶到集市上卖了。

每头羊的售价都一样，与这群羊的总头数相同。

兄弟俩将所得的钱如下方式平分：哥哥先拿10元钱，弟弟跟着拿10元钱；哥哥又拿10元钱，弟弟又拿10元钱……最后当哥哥拿了10元钱后，剩给弟弟的不足10元钱，于是哥哥从衣袋里摸出一把小刀给了弟弟，算是补足了差额。

请问这把小刀值多少钱？



[ Last edited by 书蕴 on 2005-7-13 at 23:08 ]

绿茶

风自流  在 2005-7-17 23:13 发表:

2或者3呀

呵，你不早来。

绿茶

舞影  在 2005-7-19 09:27 发表:

谢谢！很开心！

开心就好呀，愿小鬼的朋友们天天开心！

绿茶

蓝色的幻想  在 2005-7-18 21:51 发表:

晕，算对了，差４元，但哥只要给２元，就相当于贴４元！

呵，建议书蕴再贴些这样的问题，下机你再把握好机会呢。

舞影

绿茶  在 2005-7-17 23:00 发表:

你很自信哦！看在你这样自信的情况下加你5分哪。：）

谢谢！很开心！

蓝色的幻想

晕，算对了，差４元，但哥只要给２元，就相当于贴４元！

蓝色的幻想

我觉的刀值４元！！

绿茶

`

绿茶

解答：        
一、令羊的数量为a，每头羊的售价与羊的数量相同，也为a        
    则羊的总售价＝a×a＝a2        
    如果：哥哥先拿10元钱，弟弟跟着拿10元钱；哥哥又拿10元钱，弟弟又拿10元钱……        
    这样能平分完成的话，总钱数应为(令兄弟拿钱的次数为都为b) （10+10）×b＝20b        
    现在设差X元兄弟才能按上面的方式分完，则存在下面关系   
    a2＋X＝20b        
二、下面求解X，显然    0<X≤9        
\"采用枚举法，分别有 a2＋1＝20b,a2＋2＝20b，a2＋3＝20b，a2＋4＝20b，…\" 看下表：
a        a2
1        1
2        4
3        9
4        16
5        25
6        36
7        49
8        64
9        81
10        100
。。。。。。

因为b为自然数，所以只有a2＋4＝20b是成立的，所以X＝4
三、 解决X和小刀价钱的关系 令小刀价钱为Y，则有2Y＝X  所以 Y＝2
关于Y＝2X：比如有15元甲乙平分，按题目中要求，差5元就能平分，先分给甲的话甲只需补给乙2.5元。

通用：甲乙要平分n元钱，差X元能平分。甲补给乙Y元满足要求，则有
  n/2=[(n+X)/2]-Y， 则X＝2Y。

风自流

2或者3呀